System Generator从入门到放弃(七)——不同溢出与量化方式的对比

1、简介
  在介绍Gateway In block时谈到了System Generator中的数据类型,及不同的量化和溢出方式。本文将以两个简单的设计实例,更直观地说明不同的量化和溢出方式有什么区别。

2、溢出(Overflow)方式对比
  从Simulink向System Generator的数据转换过程中可能会出现溢出(Simulink中的值超出了所设置数据格式能够表示的范围),Overflow可以设置为不同的处理方式:

  • Wrap:舍弃掉需要表示的值的高位。
  • Saturate:溢出的数转换为(所设置的数据格式能表达的)最大值或最小值。 Flag as
  • error:溢出时Simulink会报错(这个选项只在Simulink仿真时有效,在导出到FPGA时仍当作wrap处理)。
  • 在Simulink中添加block按下图连接:

    Gateway In设置为Fix_4_0数据格式。

    PS:数据格式的显示,勾选下图位置设置:

    该设计使用AddSub这个block计算6+6

    不溢出时的运算结果应该用5Bits表示(含符号位),这里将AddSub的输出结果故意设置为Fix_4_0,观察溢出结果。设置如下图,修改AddSub的不同overflow方式:

    设置为Wrap

    结果显示为-4。

     这是因为6+6=0110+0110=01100,最高位为符号位,正确结果为12,而溢出后,Wrap方式会直接舍弃掉溢出的最高位(即符号位0),结果变为了1100,这个补码值转换为原码后就是-4(1100–>1011(除符号位取反)–>1100(加1))。

    设置为Saturate

    结果显示为7。

    这是因为带符号数4Bits能表达的最大范围便是7,当发生溢出时,输出结果会饱和在能表示的最大值。

    设置为Flag as error

    运行时Simulink会直接提示错误“Overflow detected”

    3、量化(Quantization)方式对比

    用有限位宽表示Simulink中的数据类型,必然会产生量化误差。在Quantization中可以选择数据的量化方式:

  • Truncate:直接舍弃不需要的低位。
  • Round(unbiased:+/-Inf):以四舍五入的方式量化。
  • 在Simulink中添加block按下图连接:

    Constant输出常数1.75;Gateway In数据格式设置为Fix_4_1,更改其量化方式:

    设置为Round(unbiased: +/-Inf)

    结果显示为2。

    Round采用的是类似于四舍五入的方式,当处于中间值时会量化到更大的那一个值。这里1.75表示为二进制小数位为“11”,当量化为Fix_4_1格式时需要舍弃掉一位小数位。Fix_4_1与1.75最接近的两个值是“0011”(1.5)和“0100”(2.0)。1.75处于中间值,会量化为更大的2。

    设置为Truncate

    结果显示为1.5。

    这是因为Truncate会直接舍弃低位,1.75的第二个小数位无法表示,直接舍弃,量化到Fix_4_1后变成“0011”表示1.5。

    ---------------------
    作者:碎碎思
    来源:CSDN
    原文:https://blog.csdn.net/Pieces_thinking/article/details/83758528

    推荐阅读