基于FPGA的DDS设计

NingHeChuan

DDS直接数字式频率合成器(Direct Digital Synthesizer)。本文实现一个具有可以频率可调、相位可调的正余弦、方波、三角波的DDS。

DDS的原理如下图,累加器每次累加一个频率控制字,调节频率控制字的数值,可以改变累加器的累加速度,进而可以调节从ROM查找表中读取波形数据的速度。即频率控制字越大,频率越高。相位控制字可以用来调节初始相位,即ROM地址自加的初始值。

从查找表读取出来的数据,经DA转换芯片可以直接输出进行滤波或其他操作,最后可使用示波器进行观察波形变化。

DDS 模块的输出频率是系统工作频率、相位累加器比特数N以及频率控制字K三者的一个函数,其数学关系由式如下。

DDS的频率分辨率,即频率变化间隔。

本设计是调用Xilinx Vivado提供的ROM IP Core来存储波形数据,首先要生成波形数据并添加至IP Core中,Xilinx的文件类型为coe格式。

MATLAB代码
此MATLAB代码提供正余弦、方波、三角波四种波形的coe文件输出,MATLAB脚本语言并不是很难,有编程基础很快就能看懂,MATLAB提供的函数众多,哪里不会Google哪里。
x=linspace(0,2*pi,4096);%6.28为2pi,一个周期采样点取4096个
y1=cos(x)+1; %将函数平移到纵轴的正半轴。
y2=sin(x)+1;
y3=ceil(y1*511);
y4=ceil(y2*511);

%生成cos函数coe文件
fid = fopen('cos_coe.coe','wt');
fprintf(fid,'MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;\n');
fprintf(fid,'MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=\n');
%fprintf(fid,'%16.0f\n',y3);
for i = 1:1:2^12
fprintf(fid,'%16.0f',y3(i));
if i==2^12
fprintf(fid,';');
else
fprintf(fid,',');
end
if i%15==0
fprintf(fid,'\n');
end
end
fclose(fid);

%生成sin函数coe文件
fid = fopen('sin_coe.coe','wt');
fprintf(fid,'MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;\n');
fprintf(fid,'MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=\n');
for i = 1:1:2^12
fprintf(fid,'%16.0f',y4(i));
if i==2^12
fprintf(fid,';');
else
fprintf(fid,',');
end
if i%15==0
fprintf(fid,'\n');
end
end
fclose(fid);

%生成方波
t=1:1:2^12;
y=(t r=ceil(y*(2^9-1));
fid = fopen('square.coe','w'); %写到square.coe,用来初始化rom_square
fprintf(fid,'MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;\n');
fprintf(fid,'MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=\n');
for i = 1:1:2^12
fprintf(fid,'%d',r(i));
if i==2^12
fprintf(fid,';');
else
fprintf(fid,',');
end
if i%15==0
fprintf(fid,'\n');
end
end
fclose(fid);
%生成三角波
t=1:1:2^12;
y=[0.5:0.5/1024:1-0.5/1024, 1-0.5/1024:-0.5/1024:0, 0.5/1024:0.5/1024:0.5];
r=ceil(y*(2^9-1));
fid = fopen('triangular.coe','w'); %写到triangular.coe,初始化三角波rom
fprintf(fid,'MEMORY_INITIALIZATION_RADIX=10;\n');
fprintf(fid,'MEMORY_INITIALIZATION_VECTOR=\n');
for i = 1:1:2^12
fprintf(fid,'%d',r(i));
if i==2^12
fprintf(fid,';');
else
fprintf(fid,',');
end
if i%15==0
fprintf(fid,'\n');
end
end
fclose(fid);

linspace函数
生成一个等差数列
y = linspace(x1,x2)
y = linspace(x1,x2,n)

y = linspace(x1,x2) 返回包含 x1 和 x2 之间的 100 个等间距点的行向量。

示例
y = linspace(x1,x2,n) 生成 n 个点。这些点的间距为 (x2-x1)/(n-1)。

y1 = linspace(-5,5,7)
y1 = 1×7

-5.0000 -3.3333 -1.6667 0 1.6667 3.3333 5.0000 ⋯

https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/linspace.html?requestedDomain=zh

Verilog实现
生成coe文件后调用ROM IP Core,需要生成个ROM的读取地址,主要代码如下。
//freq_data为频率控制字,phase_data为相位控制字。
always @(posedge clk_50MHz or negedge rst)begin
if(!rst)
fcnt else
fcnt end

assign addra = fcnt[31:20] + phase_data;

blk_mem_sin blk_mem_sin_inst (
.clka(clk_50MHz), // input wire clka
.addra(addra), // input wire [11 : 0] addra
.douta(sin) // output wire [11 : 0] douta
);

本设计调用了四个IP,将四种波形同时出处,然后用一个四选一的选择器输出给DA模块至示波器显示,仿真截图如下。

DA转换

D/A转换器采用的是ADI公司的双通道12位21.3MSPS高速DAC转换器AD5447,FPGA 输出的12位数字信号进入AD5447后,经过两个锁存器,转换为差分信号输出芯片内部结构图如图所示。

时序图如图所示。可以看到数据写入芯片的的过程也是十分简单,只要CS拉低就可以进行读操作或写操作。


芯片的输入数据是并行的,我这里输入的数据就是MATLAB的直接生成的12bit的数据,输出电压的幅值手册给出了计算公式,清晰明了。


Sin和Cos的波形是一样的,将三种波形输出用示波器查看。波形很漂亮。

这个工程,我放在GitHub上了。订阅号后台回复“DDS”即可获得这个工程。

GitHub 正式宣布了 GitHub Free 以及 GitHub Enterprise。GitHub Free:包含不限量的私有仓库,每个私有仓库里的项目最多可以与 3 人分享协作。

文章转载自:硅农

推荐阅读