本文转载自：FPGA技术实战的CSDN博客
引言：FFT（快速傅里叶变换）在雷达信号处理、图像处理、无线通信等行业有着广泛的应用。本文及后续几篇文章，我们针对Xilinx的FFT IP核v9.0提供详细介绍。本文作为开篇，介绍以下内容：
1.Xilinx FFT IP核特性
图1、Xilinx FFT IP核
Xilinx®LogiCORE™ IP快速傅立叶变换（FFT）核实现了Cooley-Tukey-FFT算法，这是计算离散傅立叶变换（DFT）的有效方法。该IP核支持以下特性：
正向和反向复数FFT（FFT和IFFT），实时可配置；
转换点数N = 2m，m = 3~16
数据采样精度bx = 8~34
相位因子精度bw = 8~34
算法类型：
未缩放（全精度）定点
缩放定点
块浮点
定点或浮点接口
舍去或截断处理
数据和相位因子存储可以选择BRAM或者分布式RAM
缩放定点核支持运行时可配置缩放
输出自然序或者倒序
可选的循环前缀插入
四种架构，支持资源和转换时间权衡
AXI4-Steram接口
2.FFT IP核概述
该IP核支持N点FFT或者IFFT计算，N为2m，m取值3~16。
对于定点输入，输入数据为N个复数向量，表示双路bx-bit二进制补码，即实部和虚部都为bx-bit二进制补码，bx = 8~34，相似地，相位因子bw也为8~34bit位宽。
对于单精度浮点输入，输入N个复数向量，表示双路32-bit浮点数据，相位因子为24或者25bit定点数。
FFT计算支持三种算法选项：
全精度不缩放算法
定点缩放，用户可以提供缩放因子
块浮点（实时调整缩放）
所有的片上使用的存储器可以是块RAM（BRAM）或者分布式RAM（逻辑资源实现）。FFT输入数据可以是自然序方式，输出可以选择自然序或者倒序输出。倒序输出占用的资源更多一些。
转换点数N、正向或反向转换，缩放因子和循环前缀长度都是实时可配置的，转换类型（FFT或IFFT）、缩放因子和循环前缀长度可以在帧间进行改变。改变转换点数N需要复位IP核。
FFT核提供四种可选的算法：流水线I/O、Radix-4突发I/O、Radix-2突发I/O和Radix-2 Lite I/O。
图2、FFT IP核算法选择
3.算法概述
FFT核使用Radix-4和Radix-2分解计算DFT。对于突发I/O架构，使用DIT算法，DIF算法用于流水线I/O架构。当使用Radix-4分解时，N点FFT包含log4(N)级蝶形运算，每级包含N/4个Radix-4蝶形运算。如果N不是4的幂，则需要额外的Radix-2级来组合运算。类似，对于N点FFT使用Radix-2分解运算包含log2(N)级运算，每级包含N/2个Radix-2蝶形运算。
逆FFT（IFFT）是通过共轭对应的的FFT的相位因子来计算的。
4.FFT IP核接口介绍
图3、FFT IP核接口介绍
