在 FPGA 上快速构建 PID 算法

本文转载自: OpenFPGA微信公众号

作为一名工程师,在项目实施阶段多多少少会遇到需要使用控制理论的应用程序。

一种非常常用的算法是比例积分微分控制器(proportional-integral-derivative control)或 PID 控制器。PID 算法用于控制各种应用中温度、压力、电机位置和流量等变量。我经常看到的一个地方是高端图像处理系统(制冷型红外),为了减少图像中的噪点。它使用热电冷却器或其他冷却系统来冷却图像传感器。对于高端成像,较低的噪声可以带来更好的图像。

介绍

PID 控制算法实现起来并不难,因为它只需要加法、乘法、除法和减法(dog)。但是,一旦算法实施,确保 PID 回路稳定的三个系数可能需要一点额外的时间来获取。

PID 主要使用三个术语。

  • 比例(Proportional) -测量期望值和测量值之间的差异。比例值是当前位置的量度。
  • 积分(Integral) -会随着时间的推移对误差进行积分。积分项是误差的历史累积值。随着误差的消除,积分项停止增长。
  • 导数(Derivative) -计算变化率并预测误差的未来趋势。
  • 每个术语还具有相关的增益 KI、KP 或 KD,可以帮助我们调整 PID 控制器算法的行为。D 项不是必须的,而且简单的情况下我们基本不使用,使用 PI 控制器也很常见。

    PID经常使用浮点数来实现。因此,我们可以使用诸如 VHDL Fixed/Float 之类的库在 RTL 中实现。或者,我们可以使用HLS来实现 PID,因为国内应用VHDL较少,所以我们今天的实例是使用HLS构建我们的PID算法。使用HLS能够使用浮点或任意精度的定点数。HLS还能通过#pragma 快速的为IP添加通用控制接口(AXI)。

    在纯 FPGA 实现类似系统时候,我们需要添加软核来控制IP。在较小的 Zynq-7000 SoC FPGA(7007、7010、7020 等)中则可以通过硬核控制IP。或者,如果我们设计中不想使用处理器,那我们可以设计传统的矢量接口即可。

    源码设计

    PID 的实际源代码非常简单,如下所示。

    #include "pid.h"

    static data_type error_prev =0;
    static data_type i_prev=0;

    data_type PID (data_type set_point, data_type KP, data_type KI, data_type KD, data_type sample, data_type ts, data_type pmax)
    {
    #pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=return
    #pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=sample
    #pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=KD
    #pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=KI
    #pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=KP
    #pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=set_point
    #pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=ts
    #pragma HLS INTERFACE mode=s_axilite port=pmax
    data_type error, i, d, p;
    data_type temp;
    data_type op;

    error = set_point - sample;

    p = error * KP;
    i = i_prev + (error * ts * KI);
    d = KD * ((error - error_prev) / ts);

    op = p+i+d;
    error_prev = error;
    if (op > pmax) {
    i_prev = i_prev;
    op = pmax;
    }else{
    i_prev = i;
    }
    return op;
    }

    已将previous error和previous integral声明为全局静态变量,以确保它们在迭代时候其值保持不变。

    在算法方面,用户可以在应用程序运行时动态加载 KP、KI、KID、Ts 和 Pmax。我们可以轻松地添加积分值或使用附加寄存器重新启动控制器。这将使 PID 可以用于多个实现。

    为了测试和配置 PID,测试文件罗列了一系列温度值,这些温度都远高于预期的目标设定点,并确保达到设定点。此示例中的 PID 设计用于提供功率(以瓦特为单位)维持光学床的温度。在这种情况下,我们需要加热而不是降低温度。

    #include "pid.h"
    #include
    #define iterations 40
    int main(void)
    {

    data_type set_point = -80.0;
    data_type sample[iterations] = {-90.000,-88.988,-87.977,-86.966,-85.955,-84.946,-83.936,-82.928,-81.920,-80.912,-80.283,-79.926,-79.784,-79.774,-79.829,-79.898,-79.955,-79.993,-80.011,-80.017,-80.016,-80.010,-80.005,-80.002,-80.000,-79.999,-79.999,-79.999,-79.999,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-79.999,-80.000,-80.001,-80.000};

    data_type kp = 19.6827; // w/k
    data_type ki = 0.7420; // w/k/s
    data_type kd = 0.0;
    data_type op;

    printf("testing cpp\r\n");

    for (int i =0; i op = PID (set_point, kp, ki, kd, sample[i], 12.5, 40);
    printf("result %f\r\n",op);
    }
    return 0;
    }

    在 Vitis HLS 中针对该 PID 算法进行C 仿真和协同仿真,结果完全符合预期。

    算法按照预期运行,下一步是综合和导出 IP,最后就是添加到我们的 Vivado 项目中。这次我们使用的是ZYNQ FPGA。

    延迟性能和资源消耗

    下面的完整框图反映了添加到Vivado项目中情况。

    框图

    总设计资源

    PID 资源

    构建完成上面的Vivado项目,接下来就是导出硬件(XSA)到 Vitis 中开发驱动。

    在 Vitis 中开发驱动时候,我重用了 HLS 仿真文件中的几个元素。

    由于我们使用的是 AXI 接口,Vitis HLS 在导出IP时候地为我们提供了一个可以在 Vitis 中用于驱动 IP 核的驱动程序。但是,当在 IP 内核中使用浮点输入时,驱动程序则期望它们为 U32。如果我们在开发驱动时候从浮点数转换为 U32,我们将失去准确性。因此,解决这个问题的方法是使用指针(pointers)和强制转换。

    本质上,我们将变量声明为浮点数,然后在函数中调用设置一个指向浮点变量地址的 U32 指针,并使用间接运算符读取该值。

    XPid_Set_set_point ( & pid , * ( ( u32 * ) & set_point ) ) ;

    整个应用程序是

    #include
    #include "platform.h"
    #include "xil_printf.h"
    #include "xpid.h"
    #define iterations 40

    typedef float data_type;
    data_type set_point = -80.0;
    data_type sample[iterations] = {-90.000,-88.988,-87.977,-86.966,-85.955,-84.946,-83.936,-82.928,-81.920,-80.912,-80.283,-79.926,-79.784,-79.774,-79.829,-79.898,-79.955,-79.993,-80.011,-80.017,-80.016,-80.010,-80.005,-80.002,-80.000,-79.999,-79.999,-79.999,-79.999,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-80.000,-79.999,-80.000,-80.001,-80.000};

    data_type kp = 19.6827; // w/k
    data_type ki = 0.7420; // w/k/s
    data_type kd = 0.0;
    data_type ts = 12.5;
    data_type pmax = 40;
    u32 op;

    XPid pid;

    int main()
    {
    float result;
    init_platform();
    disable_caches();
    print("Adiuvo PID Example\n\r");
    XPid_Initialize(&pid,XPAR_XPID_0_DEVICE_ID);
    XPid_Set_set_point(&pid, *((u32*)&set_point ));
    XPid_Set_KP(&pid, *((u32*)&kp));
    XPid_Set_KI(&pid, *((u32*)&ki));
    XPid_Set_KD(&pid, *((u32*)&kd));
    XPid_Set_ts(&pid, *((u32*)&ts));
    XPid_Set_pmax(&pid, *((u32*)&pmax));
    u32 tst = XPid_Get_set_point(&pid);
    for (int i =0; i XPid_Set_sample(&pid, *((u32*)&sample[i]));
    XPid_Start(&pid);
    while(!XPid_IsDone(&pid)){
    }
    op= XPid_Get_return(&pid);
    result = *((float*)&op);
    printf("result %f \r\n",result);
    }
    cleanup_platform();
    etrurn 0;
    }

    运行,得到以下结果。

    正如预期的那样,硬件中的实现与软件的工作方式相同。

    当然,对于不同的应用程序,我们需要重新确定可用于应用程序的 KP、KI 和 KD 变量。

    这样做的真正美妙之处在于,因为它是用 C 实现的,可维护性高,可以快速构建一个我们需要的PID算法。

    完整项目在下面链接里。

    参考

    https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CAIZ201316188.htm
    https://www.adiuvoengineering.com/

    总结

    虽然上面的流程很简单,但是HLS在调整资源和速度方面还是需要一些时间,并且浪费的资源还是比纯HDL多。

    最后在说一下该方式的缺点,PID需要进行浮点运算,而FPGA则不能进行浮点运算,如果想把上面的算法在逻辑中运行,则需要自己进行量化,但是如果像上面例程的方式在内核(硬核)中运行算法,则该方式简单且优雅~

    示例工程

    https://github.com/ATaylorCEngFIET/MZ_402_PID_HLS

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